概述:
移動平均線（Moving Average，MA），簡稱均線，最常見的是利用股價或成交量等變數計算出移動平均。其中簡單移動平均（Simple Moving Average，SMA）與指數移動平均（Exponential Moving Average，EMA）為技術分析的常用工具，券商及股市相關網站皆會提供相關資訊可參考，無需自行計算。
簡單移動平均定義:
簡單移動平均是某變數之前n個數值的未作加權算術平均，其公式如下:
SMAt＝（Pt＋Pt-1＋Pt-2＋Pt-3＋…＋Pt-(n-1)）÷ n
P：股價
t：當日（t+1：明天、t-1：昨天、…）
n、m：天數（期間）
例如，收盤價的5日簡單移動平均指之前5日收盤價的平均數。若今天是1/10，近5日收盤價分別為57，59，60，61，63，則5日收盤價簡單移動平均為60。
| 日期 | 1/6 | 1/7 | 1/8 | 1/9 | 1/10 |
| 收盤價 | 57 | 59 | 60 | 61 | 63 |
SMA5＝（57＋59＋60＋61＋63）÷ 5=60
加權移動平均定義:
談指數移動平均之前，最好先了解加權移動平均（Weighted Moving Average，WMA）的概念。相對於簡單移動未作加權，加權移動平均係指計算平均值時將個別數據乘以不同數值，以表達時間越接近越重要，n日WMA的最近期一個數值乘以n、次近的乘以n-1，以此類推。其公式如下:
WMAt＝〔n × Pt＋（n－1）× Pt-1＋（n－2）× Pt-2＋（n－3）× Pt-3＋…＋1× Pt-(n-1)〕÷〔n＋（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋…＋1〕
| 日期 | 1/6 | 1/7 | 1/8 | 1/9 | 1/10 |
| 收盤價 | 57 | 59 | 60 | 61 | 63 |
| 權重 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
WMA5＝（57*1＋59*2＋60*3＋61*4＋63*5）÷ (1+2+3+4+5)=60.933...
指數移動平均定義:
指數移動平均是以指數式遞減加權的移動平均。各數值的加權影響力隨時間而指數式遞減，越近期的數據加權影響力越重，但較舊的數據也給予一定的加權值，其公式如下:
EMAt＝〔Pt＋（1－α）× Pt-1＋（1－α）^2 × Pt-2＋（1－α）^3 × Pt-3＋…〕÷〔1＋（1－α）＋（1－α）^2 ＋（1－α）^3 ＋…〕
加權的程度以常數α決定，α數值介乎0至1。α也可用天數N來代表：，所以，當N=5，α=1/3。
| 日期 | 1/6 | 1/7 | 1/8 | 1/9 | 1/10 |
| 收盤價 | 57 | 59 | 60 | 61 | 63 |
| 權重 | （1－α）^4 | （1－α^3 | （1－α）^2 | （1－α） | 1 |
|
權重 當α=1/3時 |
16/81 | 8/27 | 4/9 | 2/3 | 1 |
EMA5＝〔63＋（1－α）× 61＋（1－α）^2 × 60＋（1－α）^3 × 59＋（1－α）^4 × 57〕÷〔1＋（1－α）＋（1－α）^2 ＋（1－α）^3 ＋…〕＝61.07
簡單移動平均與指數移動平均比較:
從上面的例子，可以觀察到指數移動平均較能反映與貼近日期的變化，原因就在於，對簡單移動平均而言，每天的權重是一樣的，而指數移動平均是越近期權重越高。再舉一個例子，會更有感! 假設1/6與1/10 收盤價格對調如下:
| 日期 | 1/6 | 1/7 | 1/8 | 1/9 | 1/10 | SMA | EMA |
| 收盤價 | 57 | 59 | 60 | 61 | 63 | 60 | 61.07 |
| 收盤價(New) | 63 | 59 | 60 | 61 | 57 | 60 | 59.22 |
SMA完全不變，而EMA變為59.22，貼近1/10收盤價57
移動平均如何應用於股市操作:
分別以MA5(短期)與MA60(中長期)單獨一條均線為例(如下圖)，我們可以從中觀察到:MA5相較於MA60波動較明顯，而MA60較能看出長期趨勢，也就是說MA5較適合短線操作，而MA60則較適合長線操作。舉例來說，我們可以設計如下的進出場系統:
以收盤價為標的，當價格站上MA均線之上，且均線趨勢向上，代表進場信號，而當跌破MA均線，且均線走平或下彎，則代表退場信號。
很明顯的，使用短期均線MA5相較於長期均線MA60，進出場頻率較高。至於MA5還是MA60(或其他時間週期)哪個好，其實並無絕對，可視適合自己個性而定，若喜歡短線進出，不進出會手癢的，就選擇短期MA;相反的，若不想花時間盯盤，不追求報酬率的極大化，穩穩賺可以接受的波段報酬，則選擇中長期MA。
若為均線有兩條(以上)，如下圖MA20與MA60為例，操作上我們可應用長期均線MA60與短期均線MA20間的相對關係為操作依據。舉例來說，我們可以設計如下的進出場系統:
以收盤價為標的，當價格同時站上長期與短期均線MA60/MA20，短期均線MA20向上穿越長期均線MA60，且均線趨勢向上，代表進場信號(即黃金交叉)，而當跌破短期均線MA20，則代表退場信號。
相較於前面的進出場系統，由於多了過濾條件(也要站上MA20與短期均線MA20向上穿越長期均線MA60)，進出場機會隨之降低，但勝率相較也會提高! 同樣的，並無絕對好壞，端看是否適合自己。
參考資料:
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%BB%E5%8B%95%E5%B9%B3%E5%9D%87
http://blog.cnyes.com/My/stocksway/article2459525
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